看了某某某人撰写、又由某某人发表的《有禁无禁的平衡模式及特性》一文，（以下简称《有》文），不禁有话要说。
看来天下有如此巧合的事，文章中提到的“平衡稳定性”和“攻击输出”一段，与我们2个月前在群里讨论的观点，有一半竟是不谋而合。
大概作者当时真的不在线，《有》文中并未出现当时群里讨论和结论的另一半，但也很是重要的一半。
这里就作一点补充，即，对于平衡稳定性而言，恰恰是：
双禁不许抓 > 没有禁手 > 双禁 >>>>>>>>>>>>>>>> 单禁。
（双禁不许抓，即指，就是说，双方都不允许走禁手。但为了挡在冲四点而走出的禁手，不被判为禁手；另外，“攻击输出”上，没有禁手 < 双禁，这一点只是猜想） 行文之前，看到《前》文帖中一些回帖，有人疑惑先行与先手的区别。这真是个地道的老话题了。
这里也简单地扫扫盲：
有了交换，就不复有黑棋先行之利。极端一点，假如你把第一手下在A1，那么黑棋还有什么先手之利可言呢？
所以，有了交换，先行≠先手。
先行只是指先走第一子；而先手，是指在局面中占据主动性等。
在双方攻防手段对等、并有交换的规则下，先行和先手，是完全无关、毫无必然性的两个概念
禁手可能会影响平衡稳定性，但并不影响平衡性。再不理解的棋友，可参见后面附的数据。 先说说单禁的问题，这已经是老话重谈了。——还是那个观点：有禁并非不好，但单禁一定是个坏东西。
说来无奈，这个问题，不知道还将来需要重谈多少次。顺便，也说说对《有》文一些要说的话。 关于单方禁手，《有》文至少有三个问题在回避或混淆。
1 混淆了对称与等量的概念。
文章所提到的星际等游戏，是的，那确实是双方手段不一致的，即是不对称的。
但是，他们是等量（或对等）的。双方拥有的攻防手段，尽管形式不一致，但是攻防效果和类型数量是基本接近的。
而单禁这种东西，却是即不对等、也完全不等量的。白棋可以33和44，并且可以抓禁，这些黑棋都不可以。攻防手段上，双方是完全不等量。不但不等量，并且从量上说，很直观地，是白大大多于黑。
这就与星际等游戏有着本质的不同。因为双方不等量，那么平衡的天平就更容易倾斜——就借《有》文的比喻说，一个支点不在中央的天平，比一个支点在中央的天平，哪个更容易打破？ 所以，澄清了对称与对等的概念区别之后，我们突然发现：单禁根本找不到有说服力的类比。
（带一句题外话：不对称的游戏其实也很难做到等量，比如星际的一对一，已经出现了严重的种族相克现象；再比如就算是拳皇，也要*三人组队来达成平衡性，如果设计稍有不周，那一款的拳皇可能就成为败笔。而一对一的拳皇，不用说，也很容易出现不同角色相克的现象） 2 关于白方“攻击输出”的论述到哪儿去了？
攻击输出过大，容易造成平衡稳定性较差，这个理论当然是正确的。
于是，《有》文作者借此论证说：单方禁手下，黑棋的攻击性被削弱了，所以得出单禁下“攻击输出弱、平衡稳定性强”的结论。
但是，且住！单方禁手下白棋的攻击输出呢？《有》文作者只字未提……
那我们只好从《有》文作者的一些话里推理：
按《有》文作者的逻辑，“双禁下先手的攻击输出是极大的，这意味着平衡的稳定性极差。几乎可以把它理解成掷硬币……谁拿到先手，谁必胜”。那么单禁下的白棋，比之双禁，还多了33和44取胜的手段。 那么单方禁手下的白棋，其攻击输出就更大了。因为白棋不但有双禁其中一方的任何攻击手段，还可以33、44、连6。那么，以此类推，这是多大的“攻击输出”啊！倘白棋拿到先手，就更要“谁拿到先手，谁必胜”了。
按《有》文的逻辑，推理下去，那么就意味着：单禁下，黑棋必须整盘都拿着先手，千万别让白棋拿到先手，否则黑棋就必败了。
假设使用了自由开局（无研究）的单禁规则，作为定型方（开局方或最后的连走方）而言，这个如履薄冰的选手就必须作到：
a 要让黑棋有优势
b 这优势不能大到让黑棋必胜（或较明显地必胜，《有》文一直在假设“高手”对局嘛）
c 这优势不能太小，要基本保持到接近终盘。（即前半盘，甚至超过前半盘，要使黑棋保持优势）
d …… 这样的平衡，还有多少稳定性可言？是不是很不容易被打破？
这还是在15路下。如果在19路下，前盘的距离被拉长了，是更稳定了，还是更不稳定了……？
顺便说一句，这几条，这么写着，我都觉得定型方很累了。请您想像一下，假如您是这个定型方，您觉得累否？
好好的让双方手段等量就OK了，何必搞得这么BT呢？ 说句题外话。其实这也是单禁连珠棋手不敢采用19路、也不敢脱离定式的另一个辅因，否则，半盘拉到如此之长，如何去寻找那个平衡点？
但是，如果依旧这么定式化的话，大部分的大局观被定式取代了，即使没被穷尽，所剩余的，更多只是攻防演习。可这又还有多少内涵可言呢？ 3 论证过程到哪儿去了？
如果说，《有》文只论证单禁的黑，却没论述单禁的白。少了一块论述，让人奇怪的话。那么，下面则令人惊诧了，因为这里直接少了一段论证。
还是那句话，按《有》文称，攻击输出过大，容易造成平衡稳定性较差，这个理论当然是正确的。
在阐述完平衡稳定性的理论后，在几乎没有任何数据论证、几乎没有严密逻辑论证下，《有》文马上得出了结论：
“模式2（有禁）比模式1（无禁）更适合高水平玩家”，其潜台词则是，“renju（单禁），比五子棋（无禁手）或renju（双禁）更好、更稳定”。
可是……，Why? 因为“加了禁手，限制了黑棋攻击输出”吗？前面已经说过了，这是残缺不全的。
好吧，即使退一万步说，哪怕假设是一个偏执的连珠偏好者，选择性地忽视了我的这一层质疑。
但是，有禁，也不只一种禁手模式。而只允许43（限制“33、44、长连”），也不见得所有禁手模式中，攻击输出最小的。
比如说：
如果改为只允许33（限制“43、44、长连”）的模式，攻击输出有多大？和只允许43的模式比谁的攻击输出大？
如果改为只允许44（限制“33、43、长连”）的模式，攻击输出有多大？和只允许43的模式比谁的攻击输出大？ 另外，禁手的模式还可以设为：
只允许33和44（限制“43、长连”）的模式、只允许43和44（限制“33、长连”，即俄罗斯17路慢棋赛）的模式，等。 这些模式的攻击输出，难道都比目前只允许43的模式大吗？这可未必吧？
假设只允许33胜，那么五珠定石上的棋谱还有多少能杀的？假设只允许44，那么五珠定石上的棋谱又还有多少能杀的？
那么问题再归回来，目前限制“33、44、长连”的模式，究竟限制了多大的优势？这总应该有个结论，并拿出一些数据和论证来吧？
可别说数据和论证了，作者连其它的禁手模式，都只字未提了……。 若按《有》文作者的说法，“加了禁手，限制了黑棋攻击输出”——因为攻击输出小，所以“更适合高手”，不知这可就是作者的逻辑？
那么，假设经过分析发现，目前限制“33、44、长连”的模式，其攻击输出并不是最小的，《有》文作者又作何解释？
假设如此的话，何以攻击输出高于其它模式的当前模式却是更适当的？又何以攻击输出高于当前模式的无禁手模式不是更适当的？
Why？…… 可是……，漏掉的还有最大的一块：“双禁不许抓”。诺大的一块，《有》文中彻底没有看到，竟又是只字未提。
“双禁不许抓”的攻击输出如何，又是否“更适合高水平玩家”，以及相关理由呢？ 这些，都是可以无视的吗？只用简单地一句话就带过去了，这可是作学问的态度？ 虽然说前面质疑了3点，不过说回来，《前》文的作者，也算得上是勇气可嘉、后生可畏了。
笔者也一直想写一份关于平衡稳定性、平衡稳定的适当性（即什么样的平衡稳定模式，是适到好处的）的文章。然而鉴于许多诸多问题没有考虑清楚，一直不敢动笔。
因为，平衡稳定性，并不只是简单地与“攻击输出”挂钩的；而平衡稳定性与游戏的内涵，更不是简单挂钩的关系。
就比如——这样就又要说回到单方禁手的问题上。单禁之糟糕，还并不只表现在平衡稳定性上。 假如双方攻防手段不等量，那么注定是要出问题的。就以单禁而言，先跳过单禁在19路下能否整体平衡的问题。
然而，很重要的一点是：无论如何，单方禁手的renju，却注定是半盘不平衡的！
何为半盘平衡呢？半盘平衡即是，整体趋势上，前半盘和后半盘，双方的机会都是接近均等的。
那又何为半盘不平衡呢？通俗地，就是说整体趋势上，前半盘黑好下，后半盘白好下。 还是先用数据说话：
第一届或第二届中国棋院全国赛，共54盘对局（抽取自爱五子棋论坛上当时所有这两届比赛数据，其中全部分出胜负者）
a 33手前结束的黑胜者多,17:11
b 33手后结束的白胜多,9:15
（33手是平衡手数结束，下同） RIF大赛的A组和Q组共400余盘对局（抽取自爱五子棋论坛上当时所有这几届比赛数据，其中全部分出胜负者）统计,为:
a 45手之前黑胜略多,108:90
b 45手之后白胜多几乎一倍,54:102
（即吴镝拿冠军的那个国外比赛，虽不被中国棋院所承认，但整体水平还是不错的） 15路通讯战多数A组和少数B组对局，分出胜负的为182盘对局（抽取自爱五子棋论坛上当时所有这几届比赛数据，其中全部分出胜负者），为：
a 46手之前黑白胜率相仿,46:47
b 46手之后白胜多多,36:51
（通讯战，即双方都可以离线下棋，可以查谱、使用工具辅助，对局的质量和精确度很高，每盘棋的对局时间可长达半年以上，下同） 2007年17路通讯战，全部分出胜负且超过20手的对局
a 45手之前黑胜多一些,40:26
b 45手之后白胜多一倍,4:10 值得一提的是，这个17路的通讯战，是一项实验比赛。使用的是一种类似山口规则的规则，虽然限天元，但支持52种开局。
尤其有意思的是，比赛规则取消了黑方的44禁手——据XR先前在俄罗斯论坛看到的文章说，正式比赛前作了试验，由于17后白方胜率过高，所以只好取消黑棋的44禁手以求平衡。
可惜文章已经找不到了，但规则中取消44禁手却是确凿无疑的。若真如此，17路需要取消44禁手，那么19路需要取消什么？ 言归正传，其实从精确度很高的慢棋大赛中，已经完全能说明问题了，即：在单方禁手下，是半盘不平衡的。
为了避免纠缠，笔者又顺便统计了其它类型的数据，从上面各种不同类型的比赛数据可以看出，各种数据所指向的趋势是完全相同的。
整体趋势为，前半盘黑优，后半盘白优。对比强烈时，后半盘白棋的胜率，可以比黑棋胜率多出一倍。
完全是半盘不平衡的。 看了单禁连珠。
咱们再对比一下五子棋的情况，由于五子棋是没有禁手的，即双方手段对等，情况就完全不同了。
笔者从www.playok.com官方大赛（虽然是快棋赛，但表现出的水平很高，中国有高段棋手前往，但最好战绩是前10），搜集了近五万盘对局，结果如下：
黑白胜率比为： 14238:13498，约1:1，具体为1.05:1
小于60手的胜率对比为： 12611:11939，约1:1，具体为1.05:1
大于60手的胜率对比为： 1627:1559，约1:1，具体为1.04:1
小于等于30手的胜率比为： 6107:6077，约1:1，具体为1.004:1
大于30手且小于等于60手的胜率比为： 6504:5862，约1:1，具体为1.10:1
大于60手且小于等于90手的胜率比为： 1289:1263，约1:1，具体为1.02:1
大于90手的胜率比为： 1289:1263，约1:1，具体为1.02:1 可见，五子棋（均无禁手）是整盘平衡，且半盘平衡的。
即前半盘和后半盘都平衡。甚至每个小半盘的胜率都是平衡的。对于颇有一定水平、5万盘的大数据量而言，应该有着很好的全面性，偶然性已经很低了。 那么，现在有两个游戏。
一个是整盘平衡、并且半盘平衡的；而另一个只能在15路的棋盘上勉强整盘平衡，而半盘不平衡。
有什么理由说后者的平衡稳定性更强？又有什么理由说后者的内涵更深呢？又更有什么理由说后者更适合高手呢？
这个现象是怎么造成的呢？为什么这两个游戏有这么大的差异呢？归根结底，还是因为：
游戏双方必须攻防手段对称或等量。如果不等量，那必然会出问题。
就以单禁的情况而言，稍一分析，就会发现，出现这种问题不是偶然的。即使现在使用的是一种自由（无研究）的单禁规则。
那么，定型方（开局方或最后连摆方）就会面临三个选择：
1 黑白完全均势（即前半盘双方机会一样多）
2 黑攻势或外势略多（即黑前半盘机会更多）
3 白攻势或外势略多（即白前半盘机会更多）
而3不必说了；而最要命的是，在单禁下，1也是不可选择的。因为，谁都知道白棋多一种手段，也都知道白棋后半盘好下，如果前半盘机会再均等，那傻子才愿意选黑棋。所以，1、3就都成了不可选方案；而选手只好选2。
选择了2之后，黑即在前半盘有了更多的机会，当然就会黑的胜率略高；而到了后半盘，谁都能感觉到，后半盘白好下。毕竟，越到后半盘，黑开局阶段故意预设的优势越少，而一旦进入双方均势的话，又将是白优，因为，白的攻防手段更多。
——所以，这一切，归根结底，还是因为双方手段不一致。
当然，有些连珠的棋友就会硬着头皮继续说了，前半盘黑优，后半盘白优，有啥不好嘛？
笔者以为，这是非常不好的效果。这个不好，主要表现在对大局的破坏上，而这却是对内涵最大的破坏。 那么，假如是双方手段对等的游戏，比如五子棋（即QQ游戏里所说的无禁）。原本的趋向，是整盘攻防转换频繁的对局——而且越是水平高、而且水平接近，越是如此。
纵观playok官方大赛、自由棋平台比赛，比赛中*后轮次的前几台，最经常看到的情况就是：双方在前十几手甚至二十几手内，都互相纠缠、防守中蓄含进攻，多是一些积累资源的棋，谁也没有明显的先手。
而到了单方禁手下，通俗简化地说，就会趋向于：前半盘黑攻，后半盘白攻——而且水平越高越是如此。如我们所看到的，越是高水平的连珠（目前自然是单禁）比赛，高水平、而且水平接近的对局，执白者坚持到后半盘，基本上不会输掉。（当然，输在超时上、或因为拍钟把四三看成三三之类，就另当别论）
关于两者的对比，还将另行发帖，专门举例详述，这里就暂不继续展开了。 对比一下，可以直观地看到：单禁下，游戏更趋向于简单的攻防练习。因为，从一开始，就故意令一方占优的。更何况，还因为15路棋盘，损失了庞大的变化量。
既然《有》文作者打了比喻，两个高手用毒剑比武，云云。那么笔者也来打一个小小的比喻：
如果说没有禁手的五子棋,或者双禁不算输的renju(姑且如此称之),是两位武术高手,彼此出招,分别攻守兼备,连消带打的话.
那么单禁则是：我先打你三拳；如果你扛住不倒，那么你再拿棍子打我三下。——虽非绝对如此，但基本趋向如此，水平越高越趋向如此。 单方禁手，是增加了大局观的内涵表现，还是削弱了大局观的内涵表现呢？
想来诸位看官心里是有答案的。
虽然《有》文整篇都像是某某某写的，但有句话，作为代为发表者的某某倒也多次向笔者说过：
对于高手来说，“一个先手就意味着必胜”、“一个先手就意味着能控制到满盘”、“对高水平的玩家，他们往往能将手里的先手运用到极致进而主宰整个对局”。
这个话好象是某个国外玩家常说的。而不可否认，如此充满激情的话，作为棋手引用自勉一下还是蛮不错的，用来哄哄不知情的爱好者也是蛮不错的。
然后，如果要用来作为理论研究、尤其是规则研究的根据，那就必须严谨了。所以，笔者去找文章中的论据和论证，但很遗憾，又是几乎没有。除了一盘非正式比赛的对局，而且黑棋的先手仅仅控制到了54手，如果换作19路棋盘，又是单禁，那可就……。况且仅一盘对局作为例证，中间却又没有论述，这似乎未免过于简洁了一点……
所以，对于这样一个又是几乎没有谨慎论证的观点，笔者只好抱着怀疑的态度，怀疑，再怀疑，非常怀疑……。
笔者多少也算会下一点棋，正式大赛也稍打过一点，正式大赛也颇看过一些，可也经常看到完全相反的证据。
就拿浦月来说吧，即使在是单禁下，那也是必胜开局里公认好赢的开局了。笔者曾问过曹冬，假如你一点浦月定式不会，能裸算出全部必胜吗？曹冬很肯定地说不能。——这里面不知道有多少谦虚的成分，那就再来看看现实大赛。 最近的，就说今年6月的全团赛吧。在比赛中，笔者看到了许多浦月开局，但没有一盘走出正解的。这些浦月的对局里，执黑者不乏一些高手——六段有之，五段有之，四段有之，应该都算是高手吧？但都没攻出正解，而且都是可以防住的，其中一盘还执黑挂掉。另有某六段一盘，正解没走出，走了一个变招攻，而这个变招攻有个强防，六段高手攻时也未看出，好在作为对手的那个二段乱防了一手，以此胜之。还有某六段（全国冠军）水月执黑也早早攻错，最后执黑之下也被前面说的那个二段干掉……。如果再找出其它大赛的谱，这样的例子，大概举不胜举。
在这里，我们并没有看到《有》文所描述的，高手“一个先手”就能如何如何，相反，高手裸算（其实前面提到的高手，还是已经知道前面大部分定式的）浦月水月必胜的能力，都是值得怀疑的。
如果说这些是执黑的进攻的话，那么再来看看执白的。朱剑锋，无疑是公认的高手了。面对疏星黑五败着、白棋必胜的局面，白棋自然是有“一个先手”的，但也没攻出来。那么，退而求其次，用“一个先手控制到满盘”可好？但也没有，最后还给黑棋占取了外势，最后执白挂掉了。——执白，可以33、44、连6，还可以抓禁，这个攻击输出已经很大了，但高手也没作到。 当然，必须要澄清一下，以免误会：
上面所举的例子，都是真正的高手，笔者可绝没有轻视他们的意思。
恰恰，在笔者看来，必须坦承，人类的能力就是非常有限的。——浦月杀不出来很正常，曹冬自称裸杀不出，许多五六段的棋手自然也未必能裸杀出来，就是说，许多高手都裸杀不出来——当然，像笔者这样的低手们自然更作不到。但笔者想说的是，若在在上帝面前，对于浦月都杀不出来的人类，就全部都是低手。
而作理论研究的时候，就要充分站在“人力有限”的基点上；而设计规则的时候，就更要仔细和谨慎，乃至不妨就假设是为低手设计规则。
这才是理性的态度。
而澄清了这一点之后，站在“人力有限”的基点，咱们再来审视“高手”们“一个先手”就如何如何这样的话，就不禁使人怀疑，再怀疑，非常怀疑……。 还是那句话，“高手”面前“一个先手”就如何如何这样激情的观点，作为棋手自勉还可以，用之作为规则设计与研究时下结论的前提，就最好慎用。倘要使用，就请充分证明。
——请问《有》文的作者，对这个命题，你展示充分论据了吗？你作了充分的论证了吗？
如果没有，那就请先将之作为一个猜想——哥德巴赫猜想固然也是很有价值的，但是，请别拿“猜想”来证明你的命题。
最后,该言归正传了
说到五子棋（即QQ所称无禁）的模式，以及renju（有禁）的三种模式：双禁不许抓、双禁手、单方禁手。
这总共四种模式，哪种的平衡稳定性更高、内涵更深呢？这应该是争议的中心。
那么，如前面所论证的，单方禁手是双方手段不对等、也不等量的。而其平衡稳定性和内涵展现，都受这个问题的影响很大。
因此，相对其它三种双方手段均等的模式，这是首先应该排在最后的。 而其它三种模式，究其内涵深度，是尚大需进一步仔细研究的，现在难以仓促得出结论。所以，只好先讨论平衡稳定性的问题。
就平衡稳定性而言，若先以攻击输出的标准来衡量，则双禁不许抓，明显比其它两种模式的攻击输出要低：比之双禁，没有抓禁胜法，其余部分相同；比之无禁手，没有33、44、6连胜法，其余部分相同。
所以，双禁不许抓的平衡稳定性是最高的。
而无禁手和双禁，感觉上说，很多人都感觉双禁的输出攻击更大一些。但光感觉是不够，还缺少论证，所以暂时下不了结论。
两者相对比，前者多了33、44、6连取胜，后者少了这些而多了抓禁。那么，不允许33、44、6连胜对“攻击输出”究竟有多大削弱，而加入了抓禁对“攻击输出 ”又多大提高呢？这是需要进一步论证的东西。
写到这里，不禁想，《有》文中说，“双禁下先手的攻击输出是极大的，这意味着平衡的稳定性极差。几乎可以把它理解成掷硬币……谁拿到先手，谁必胜”。如果该文充分论证了这一点，至少，假如《有》文的作者能详细论证出加了抓禁增加了多少“攻击输出”当量等细节，那就好了，笔者就可以拿过来直接用，并作下一步说明了。但可惜，这个观点又几乎没有论证…… 所以，没办法，限于笔者的时间精力，这个问题，暂时还没办法下结论，只好先作为一个猜想：
这里也只能说，私下猜想，无禁手的攻击输出，是小于双禁的。（有兴趣的棋友可以进一步证明或推翻，不胜感谢！） 因此，笔者得出的结论+猜想即是：
对于平衡稳定性而言，恰恰是：
双禁不许抓 > 没有禁手 > 双禁 >>>>>>>>>>>>>>>> 单禁。
其中，双禁不许抓在最前是结论，单禁在最后也是结论。没有禁手 > 双禁，暂时是猜测。
当然，这些只是平衡稳定性的分析，暂时并不能直接地得出结论，说内涵展现程度，也是按这个先后次序排列的。更不能根据这个排序，简单粗暴地说哪个模式更适合高手。——这还需要谨慎论证，在这个方面，笔者暂时连猜想都还没有。 对这个结论+猜想打个比喻，就是：
双禁不许抓和没有禁手的模式，就像在大路上平衡，双禁就像在窄桥上平衡，而单禁，简直像是在钢丝上平衡。 另外，我们还可以对两种游戏的对比再作一些结论，即，通俗地说：
五子棋（即QQ游戏所谓无禁）是好东西。
Renju（QQ俗称有禁）改造后也可能是好东西，“双禁不许抓”是有禁里最稳定的模式，但目前的单禁则是有禁里最差的模式。 PS：走笔至此，不禁想要总结一下：
《有》文论述了单禁下黑棋的攻击输出，但“漏掉”了对白棋攻击输出的描述，汗……
《有》文提到了禁手对黑棋攻击输出的削弱。但，“33、44、长连”，究竟削弱了多大的攻击输出，《有》文几乎没有论证过程，汗……
《有》文提到了双禁攻击输出很强，但增加禁手，究竟增加了多大的攻击输出？《有》文几乎没有论证过程，汗……
《有》文提到了单禁下黑棋的攻击输出，而对其它禁手模式,比如只允许“43”和只允许“33、44”相比，谁的攻击输出大？《有》文几乎没有论证过程，汗……
《有》文中称，“对高水平的玩家，他们往往能将手里的先手运用到极致进而主宰整个对局”，然而，几乎没有论证过程，汗……
最后，《有》文在前面的理论刚阐述完，即马上跳到了结论“模式2（有禁）比模式1（无禁）更适合高水平玩家”……，大概这个，其实才是《有》文绕了若干弯子后，真正想说的吧？可是，也几乎没有论证过程，大汗…… 倘作为一份哥德巴赫猜测列表清单，还是很有创意的。
然作为一篇理论研究，尤其是规则研究的文章，其支持主观点的支柱观点，竟然绝大部分，几乎没有论证过程……，暴汗一下……。
如此，岂是作学问的态度。 相关文章： 有禁无禁的平衡模式及特性：http://www.wuzi8.com/Article/Html/1272.html
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